كيف تعمل Bowcast
The physics of a
توقع قوس قزح
قوس قزح هو هندسة وفيزياء وأرصاد جوية. هكذا تحوّل Bowcast التوقعات الجوية العددية إلى احتمال تقديري بالساعة لتلاقي العناصر اللازمة.
01 · البصريات
لماذا يكون قوس قزح دائمًا عند 42 درجة
قوس قزح ليس جسمًا، بل اتجاهًا. إنه مجموعة الزوايا التي تعكس عندها قطرات المطر ضوء الشمس نحوك بأقصى سطوع.
يدخل شعاع من ضوء الشمس قطرة كروية، ثم ينكسر وينعكس مرة واحدة عن الجدار الداخلي، وينكسر مرة أخرى عند الخروج. فإذا دخل بزاوية سقوط \(i\)، فإن مجموع الزاوية التي ينحرف خلالها هو
حيث \(r\) هي زاوية الانكسار داخل القطرة، ومعامل انكسار الماء \(n\) يساوي \(1.333\). تصطدم الأشعة بالقطرة بكل زاوية سقوط من 0 إلى 90 درجة، فتخرج بمدى من زوايا الانحراف. ويظهر قوس قزح حيث يتجمع هذا المدى.
"التجمع" هنا دقيق: تتراكم شدة الضوء حيث تكون زاوية الانحراف \(D\) ثابتة، أي حيث تخرج أشعة كثيرة شبه متوازية تقريبًا. وبضبط مشتقة الانحراف بالنسبة إلى زاوية السقوط عند الصفر، ثم باستخدام فيزياء المرحلة الثانوية، أي قانون سنيل، نحصل على زاوية دخول الشعاع الأقل انحرافًا،
وهو بالنسبة للماء \(i \approx 59.4^\circ\)، ما يعطي أقل انحراف قدره \(138^\circ\). لكن عند النظر إليه، فإننا ننظر عكس اتجاه ضوء الشمس الوارد، لذلك تقع الحلقة الساطعة عند
من النقطة المقابلة تمامًا للشمس. وهذه الظاهرة تُعرف بالكاوستيك. تخيل الأمر هكذا: تخيل كرات رخامية تتدحرج أسفل منحدر. عادةً تتناثر عند القاع بلا نمط واضح. والآن ضع حفرة عند القاع فتتجمع فيها الكرات. الفيزياء نفسها تجمع هذه الأشعة المنكسرة مرتين لتكوّن قوس قزح بدلًا من أن تتبعثر.
تظهر الألوان المختلفة لسبب مرتبط بما سبق. فالماء يحني اللون البنفسجي أكثر من الأحمر، إذ يكون \(n\) أكبر للبنفسجي (\(1.343\)) منه للأحمر (\(1.331\))، لذلك تقع الكاوستيك عند \(40.6^\circ\) للبنفسجي و\(42.4^\circ\) للأحمر. يقع الأحمر عند الحافة الخارجية، ويكون سُمك القوس بأكمله أقل من درجتين. ويأتي قوس ثانٍ أخفت عند \(51^\circ\) من انعكاسين داخليين، بألوان معكوسة. وبين القوسين يقع شريط الإسكندر المظلم، الممتد من \(42.4^\circ\) إلى \(51^\circ\). وتقيّم Bowcast القوس الأساسي فقط، لا الثانوي.
النتيجة التي يستخدمها التوقع فعليًا
بما أن الحلقة الساطعة تبعد \(42^\circ\) عن النقطة المقابلة للشمس، وأن هذه النقطة تقع تمامًا مقابل الشمس عند ارتفاع \(-h_\odot\)، فإن قمة القوس تكون عند ارتفاع \(42^\circ - h_\odot\). فكلما ارتفعت الشمس، انخفض القوس. وحين تتجاوز الشمس \(42^\circ\)، يكون القوس بأكمله تحت الأفق، ولا يبقى شيء لرؤيته.
Sun elevation
أول ما تحسبه Bowcast لكل ساعة هو ارتفاع الشمس واتجاهها باستخدام خوارزمية NOAA لموضع الشمس. فإذا كانت الشمس غاربة أو فوق \(42^\circ\)، تحصل الساعة على صفر تمامًا قبل حتى النظر في الطقس، أي أن الهندسة بوابة حاسمة. وهذا يقود إلى الجزء التالي.
02 · النموذج
من الهندسة إلى رقم
تحدد الهندسة ما إذا كان ظهور قوس قزح ممكنًا، لكن الطقس هو من يقرر ما إذا كانت العناصر متوفرة في تلك البقعة من السماء في تلك اللحظة. تقيّم Bowcast كل شرط لازم بقيمة بين 0 و1، ثم تضربها معًا. فإذا كان أي شرط من هذه الشروط صفرًا، تكون النتيجة صفرًا.
necessary modifier
تقيس درجة الظروف من 100 مدى تطابق توقع معين مع نمط ينتج قوس قزح. وهي ليست نسبة مئوية ولا ترددًا مرصودًا. تمثّل العوامل الثلاثة الأولى الضوء المباشر، والقطرات السائلة، والهندسة. أما المعدِّلات المتبقية فتضبط الحساب وفق الحمل الحراري، والمحاذاة، والرياح، ودرجة الحرارة، وموثوقية التوقع.
Published studies inform which ingredients matter and their broad relationship to rainbow occurrence. For example, Liu et al. (2023) found that about 90% of observed rainbows in ZhaoSu, China, occurred during the hour after rainfall. The model has not yet been calibrated against a large, international, representative set of positive and negative observations. That is why Bowcast invites anonymous yes-or-no sighting reports: to build the evidence needed for future calibration.
\(f_{\text{sun}}\): هل يضيء قرص الشمس القطرات فعلًا
انطلاقًا من مدة أشعة الشمس المباشرة في التوقع، أي نسبة الساعة التي تشهد شمسًا حقيقية، مرفوعة إلى أُس مقعّر:
هذا الأُس هو حساب اجتهادي خاص بـ Bowcast يعكس فكرة بسيطة: يحتاج قوس قزح إلى لحظة مشمسة، لا إلى ساعة مشمسة بالكامل. فعشر دقائق من ضوء الشمس تعادل \(0.17\) من الساعة وتنتج \(f_{\text{sun}} = 0.49\). وعند غياب بيانات مدة أشعة الشمس، يحل محلها حساب اجتهادي بديل يعتمد على طبقات الغيوم، \(1 - 0.9\,c_{\text{low}} - 0.5\,c_{\text{mid}} - 0.15\,c_{\text{high}}\). وتُعطى الغيوم المنخفضة وزنًا أكبر لأنها أكثر احتمالًا لحجب قرص الشمس عند نقطة التوقع.
\(f_{\text{rain}}\): القطرات السائلة في السماء المقابلة للشمس، بعد المطر مباشرة
In the ZhaoSu, China observations studied by Liu et al. (2023), about 90% of observed rainbows occurred during the hour after rainfall. That regional result supports giving clearing showers extra attention, but it is not a universal rate. Bowcast expresses the idea with a temporal maximum:
Here \(q_{-1}\) is the previous hour clearing out, \(q_0\) is the current hour, and \(q_{+1}\) is the next hour approaching, all relative to the hour being scored by Bowcast. Each \(q\) scores the rain in a forecast hour using two things. How much rain falls in mm/h and what type of rain it is. Bowcast's drop-quality curve favours light-to-moderate rain, while the type weighting favours convective showers over steady rain and drizzle (following the physical patterns discussed by Businger 2021). The exact cutoffs, plateau, and type weights are Bowcast heuristics, not thresholds validated by those papers.
\(f_{\text{sun}}\), the sunlit fraction
مقعّر: حتى الشمس اللحظية تُحتسب.
\(f_{\text{rain}}\), the drop-quality curve
dropQuality(mm/h): المطر الخفيف إلى المعتدل هو الأمثل.
\(f_{\text{elev}}\) والتحسينات الصغيرة
انخفاض الشمس يعني قوسًا أكثر ارتفاعًا فوق الأفق، لذلك تستخدم Bowcast \(f_{\text{elev}} = 0.6 + 0.4(1 - h_\odot/42)\). ثم تطبّق المعدِّلات التالية: طاقة الحمل الحراري، ومحاذاة الرياح، وموثوقية الهطول، والرياح القوية، والمطر القريب من التجمد. الأساس الفيزيائي مستند إلى البحث، لكن قيمًا مثل \(1.15\) و\(0.12\) وأشكال التناقص التدريجي هي اختيارات نموذجية تحتاج إلى معايرة.
بوابات حاسمة ← نتيجة 0
لا نهار، أو أن الشمس خارج المدى \((0^\circ, 42^\circ]\).
The geometry cannot place an arc above the horizon.
هطول متجمد.
Ice crystals do not produce bows.
غطاء سحابي كلي أكثر من 96%.
Informed by the global photographed-rainbow analysis in Carlson et al. (2022). Treating the study's relationship as a hard operational cutoff is an unvalidated model choice.
لا إشارة مطر على الإطلاق.
Nothing for the light to pass through.
03 · عدم اليقين
من النتيجة إلى تقدير المجموعة النموذجية
تسأل درجة الظروف من 100 عن مدى تطابق توقع معين مع النمط، بينما يلخّص الاحتمال التقديري الرئيسي عدم اليقين عبر المجموعة النموذجية. وهو تقدير نموذجي موزون، وليس بعد احتمالًا معايَرًا وفق ترددات ظهور قوس قزح المرصودة فعليًا. وإذا لم تتوفر بيانات المجموعة النموذجية، تعرض Bowcast بدلًا منها درجة الظروف الحتمية من 100.
توفر مجموعة ICON النموذجية 40 نسخة مختلفة من التوقع نفسه. تُسمى كل نسخة عضوًا، وتمثّل نتيجة جوية محتملة، وتتحقق Bowcast من أن الشمس منخفضة بما يكفي، وأن الهطول يظهر في الساعة أو قربها، وأن السماء ليست شبه مغطاة بالكامل بالغيوم، وأن ضوء الشمس المباشر متوقع أو مُستنتَج. ثم يساهم كل عضو بقيمة بين 0 و1: صفر عند غياب أحد العناصر اللازمة، وحتى 1 كلما تعزز ضوء الشمس المباشر. وتحسب Bowcast متوسط هذه القيم لإنتاج الاحتمال التقديري:
لكل عضو على حدة، لا كضرب لاحتمالات هامشية. The quantity we want is \(E[\mathbb{1}_{\text{rain}}\,s_{\text{sun}}]\) over the joint distribution. Each member carries its own internal rain–sun correlation, so averaging the product within each member estimates it directly. Multiplying the ensemble mean \(P(\text{rain})\cdot P(\text{sun})\) instead is biased whenever rainfall and sunshine correlate. They correlate strongly because the same clearing shower can bring both the raindrops and the sunbreak. \(E[XY] \neq E[X]\,E[Y]\) unless \(X\) and \(Y\) are independent, which they are not here.
عناصر الحدوث لا شدة المطر. The member weight \(w\) is the sunlight term gated on rain, rather than a product of rain rate and sunlight. This prevents heavier rain from automatically producing a higher Estimated chance. Rain intensity still contributes to the separate Conditions score /100 through \(f_{\text{rain}}\).
The sun term uses each member's الإشعاع المباشر العمودي (DNI), the forecast solar beam in W/m², with Bowcast's heuristic ramp \(s = \mathrm{clamp}\!\big((\text{DNI} - 80)/240,\,0,\,1\big)\). Direct irradiance represents a sunbreak more directly than total cloud fraction. In a 2024 reanalysis comparison, this change raised estimates for Honolulu (in Hawaiʻi, which Businger (2021) describes as the rainbow capital of the world) much more than for Phoenix:
04 · اختبارات تاريخية
اختبارات مقابل طقس مسجَّل
تُشغّل Bowcast دالة التقييم الفعلية على أرشيف Open-Meteo التاريخي، وهو إعادة بناء للأحوال الجوية الماضية. لا يتضمن الأرشيف احتمال الهطول ولا التمييز بين المطر والزخات، لذلك تستخدم الاختبارات الخاصة بذلك افتراض الموثوقية الافتراضي في التقييم الفعلي، وتستنتج الزخات من رموز الطقس وقيمة CAPE (الطاقة الكامنة المتاحة للحمل الحراري). تُظهر هذه الاختبارات ما إذا كانت Bowcast تستجيب بشكل منطقي للطقس التاريخي أم لا، لكنها لا تثبت دقة التوقع لأن الأرشيف لا يسجل ما إذا كان قوس قزح قد شوهد فعليًا. ومع ذلك، فهي مدعومة بحالات استعادية لأحداث قوس قزح موثقة جيدًا مثل ما يلي:
قوس قزح المزدوج في London، 8 سبتمبر 2022
ظهر قوس قزح المزدوج الشهير فوق Buckingham Palace في مساء وفاة الملكة. عند تشغيل النموذج على ذلك الأسبوع بأكمله في London، والسؤال عن أي مساء كان سيرصده، جاءت درجات الذروة اليومية كما يلي:
اختبار توافق مناخي
يُظهر عام كامل من إعادة تحليل بيانات Honolulu متى تتلاقى عناصر Bowcast غالبًا. والنمط المتوقع في أواخر النهار وموسم الأمطار اختبار مفيد، لكنه ليس عدًا لحالات قوس قزح المرصودة فعليًا.
Qualifying hours by local hour
By month
عبر عمليات إعادة التحليل، تنتج Honolulu ظروفًا مؤهِّلة وفق النموذج في أيام أكثر من Phoenix (200 مقابل 29). ويتفق هذا اتجاهيًا مع المناخ المنشور حاليًا.
05 · الآن
من التوقع إلى الرصد
كل ما سبق هو توقع. أما في الساعة الحالية، فبإمكان Bowcast أن تفعل الشيء الوحيد الذي لا يقدر عليه التوقع: التحقق مما إذا كانت العناصر موجودة فعلًا في السماء. يوجد مصدرا رصد مجانيان لا يحتاجان مفتاح وصول، يُعرضان فوق النتيجة، ولا يُدمَجان فيها أبدًا، لتبقى الاختبارات الرجعية أعلاه صادقة.
القمر الصناعي.
Geostationary satellites (EUMETSAT over Europe, Africa, and South America; Himawari over Asia and Oceania) report direct normal irradiance, the real solar beam in W/m², which confirms the sun is genuinely out at a place this minute rather than merely forecast to be. NASA's GOES feed is not integrated upstream yet, so North America and the central Pacific, Hawaii included, fall back to the forecast's sun.
الرادار.
A global radar mosaic is sampled along the antisolar bearing, the exact direction opposite the sun where the arc would stand. An echo one to fifteen kilometres out means real rain is sitting where the bow would form, the thing a point DNI value cannot place.
When geometry, observed sun, and observed antisolar rain align, the live board marks the ingredients as observed and tells you which way to face. That is a prompt to look, not confirmation that a rainbow is visible.
06 · الصدق
ما لا تفعله عن قصد
ضوء الشمس إشارة نقطية.
The score uses forecast sunshine duration with cloud layers as a fallback. The ensemble estimates use each member's forecast DNI, and the live nowcast uses observed DNI where coverage exists. None ray-traces sunlight toward the specific antisolar rain shaft. The radar nowcast narrows the gap by checking the antisolar direction for real rain.
لا توزيع لحجم القطرات.
Numerical weather gives rain rate but does not give droplet radii, so shower-versus-drizzle is proxied from weather codes, as drop size is what separates a vivid bow from a washed-out cloudbow.
لا يُحتسب سوى القوس الأساسي.
Secondary bows, supernumeraries, fogbows, and reflection bows are ignored.
النموذج غير معايَر على نطاق دولي واسع.
Research informs the ingredients, but Bowcast's weights, curves, and bands have not yet been validated against large, representative sets of positive and negative sighting outcomes. Until then, read the percentage as an Estimated chance from model agreement rather than a proven frequency.
شاهده أثناء العمل
كل ما سبق يعمل مباشرة الآن. على الموقع المستضاف، تُشغّل دالة خادم مشتركة التوقع وحساب مونت كارلو، ثم تخزّن النتيجة مؤقتًا لمدة 15 دقيقة. وتُشغّل تطبيقات الجوال الجاهزة النواة نفسها الآمنة للمتصفح على الجهاز مباشرة، ويمكن للموقع أن يعتمد على هذا المسار المحلي إذا تعذّر الوصول إلى الخادم.
Bowcast is built by Shams. The model is informed by Carlson et al. 2022, Liu et al. 2023, and Businger 2021. What their climate findings mean for the future of rainbows: the rainbow map of 2100.